Question

14．一把不計自重的桿秤，提紐到秤鉤的距離是4cm，秤砣的質量為200g，用這把秤來稱量質量是1kg的物體，秤砣離提紐20cm時秤桿才平衡．如果這桿秤總長是60cm，則這桿秤最多能稱量2.8kg的貨物．若長期使用后秤砣磨損，繼續(xù)用它稱量貨物時測量值將比真實值大．

Answer 1

分析 桿秤的提紐是支點，物體重力與秤砣重力分別是動力與阻力，根據題意求出動力臂與阻力臂，然后應用杠桿平衡條件可以解題．

解答 解：（1）稱質量是1kg的物體時，
由杠桿平衡條件得：G_物體×L_物體=G_秤砣×L_秤砣，
即：m_物體g×L_物體=m_秤砣g×L_秤砣，
整理并帶入數據有：1kg×4cm=0.2kg×L_秤砣，
解得：L_秤砣=20cm；
即秤砣離提紐20cm時秤桿才平衡；
（2）當秤砣在最右端時，秤砣重力的力臂最大，最大為L_秤砣′=60cm-4cm=56cm，此時所稱物體的質量最大；
由杠桿平衡條件得：G_物體′×L_物體=G_秤砣×L_秤砣′，
即：m_物體′g×L_物體=m_秤砣g×L_秤砣′，
整理并帶入數據有：m_物體′×4cm=0.2kg×56cm，
解得：m_物體′=2.8kg．
即這桿秤最多能稱量2.8kg的貨物；
（3）若長期使用后秤砣磨損，則秤砣的重力減小，稱量相同的物體時，則秤砣重力的力臂應增大（才能使桿秤平衡），桿秤的讀數會增大，因此繼續(xù)用它稱量貨物時測量值將比真實值大．
故答案為：20；2.8；大．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用，應用杠桿平衡條件即可正確解題，準確求出各力對應的力臂是解題的關鍵．