Question

13．如圖，甲所示的電路中，R₁為滑動變阻器，R₀、R₂均為定值電阻，電源兩端電壓保持不變．電源兩端電壓保持不變．改變滑動變阻器R₁的滑片位置，兩電壓表的示數隨電流變化的圖線分別畫在如圖乙所示的坐標系中，根據以上條件求：

（1）電源電壓；
（2）電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₁、電阻R₂、電阻R₀串聯(lián)在電路中，電壓表V₁測量R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）當滑片P向左移動時，滑動變阻器R₁連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，R₀兩端的電壓變大，R₂兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的特點可知，R₁和R₂兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分為電壓表V₁示數變化圖線，下半部分為電壓表V₂示數變化圖線；
（2）由圖象可知：當電壓表V₁的示數（R₁和R₂兩端的電壓）為10V時，此時電壓表V₂的示數（R₂兩端的電壓）為1V，電路中的電流為1A，根據串聯(lián)電路的電壓特點表示出電源的電壓；
當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大為4A，此時兩電壓表的示數都為4V，根據串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出R₀和電源電壓．

解答 解：由圖知，當滑片P向左移動時，滑動變阻器R₁連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，電路中的電流變大；根據U=IR可知，R₀兩端的電壓變大，R₂兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的特點可知，R₁和R₂兩端的總電壓變��；
所以，圖象中上半部分為R₁和R₂的U-I圖象，下半部分為R₂的U-I圖象，
即：圖象中上半部分為電壓表V₁示數變化的圖線；
由圖象可知：當R₁和R₂兩端的電壓為10V時，R₂兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，
則電源電壓：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×R₀------------------①
當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測量電阻R₂兩端的電壓，示數都為4V，電路中的電流最大為4A，
則電源電壓：U=U₂′+U₀′=4V+4A×R₀------------------②
由①②得：10V+1A×R₀=4V+4A×R₀  
解得：R₀=2Ω，
則電源電壓為：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×2Ω=12V．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₀的阻值為2Ω．

點評 本題考查了學生對歐姆定律和串聯(lián)特點的掌握和運用，本題關鍵：一是分析電路圖，確認電路組成、連接方式、三電表的測量對象，二是能從圖象上得到相關信息．