Question

【題目】重量不計的輕桿AOB可繞O點無摩擦轉動，當把甲、乙兩物體分別掛在兩個端點A、B上時，輕桿恰好在水平位置平衡，如圖所示，此時乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里，且水未溢出，乙物體未與容器底接觸。已知輕桿長2.2m，支點O與端點B的距離為1.2m，甲物體的質量為8.28kg，甲的密度為2.76×103kg/m3，乙的密度為7.9×103kg/m3，不計繩重及彈簧測力計的重量：

(1)求甲物體的體積；

(2)求彈簧測力計的示數；

(3)求乙物體的體積。

Answer 1

【答案】(1)3×10-3m3；(2)69N；(3)0.001m3

【解析】

(1)根據可得甲物體的體積

(2)因為物體甲的質量是

m甲=8.28kg

所以甲物體的重力是

G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N

彈簧測力計的示數即B點受到的拉力，根據杠桿平衡條件有

代入數據有

解得FB為69N，所以彈簧測力計的示數是69N。

(3)根據G=mg=ρVg以及力的平衡條件知道，乙受到的重力、浮力與拉力的關系是

F浮=G乙-FB=ρ乙V乙g-69N①

乙在水中完全浸沒受到的浮力

F浮=ρ水gV排=ρ水gV乙②

已知物體乙、水的密度，兩式相等代入數據解得乙的體積

答：(1)甲物體的體積是3×10-3m3；

(2)彈簧測力計的示數是69N；

(3)乙物體的體積是0.001m3。