Question

4．如圖所示，斷開開關，R₁和R₂均有電流通過，甲、乙是兩塊完全相同的電表，它們指針的位置相同，則R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由電路圖可知，斷開開關，R₁和R₂均有電流通過時，甲、乙是兩塊完全相同的電表均為電流表，則R₁、R₂并聯(lián)，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路的電流特點結合指針的位置相同可知，干路電流表乙為支路電流表甲所示的5倍，進一步求出兩支路的電流之比，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，斷開開關，R₁和R₂均有電流通過時，甲、乙是兩塊完全相同的電表均為電流表，
則R₁、R₂并聯(lián)，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，
所以，干路電流表乙為支路電流表甲所示的5倍，即I=5I₂，
則兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5{I}_{2}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：4．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是甲乙電表類型的判斷，要注意兩相同電流表指針位置相同時大量程是小量程示數(shù)的5倍．