Question

16．小明用兩個相同的滑輪繞成甲、乙、丙三個滑輪組來提升鉤碼（如圖所示），若不計繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，則甲乙提升重物所用拉力F₁＞F₂，滑輪組乙丙的機械效率η_乙＜η_甲．（兩空均選填“＜”、“=”或“＞”）

Answer 1

分析 （1）由圖可知甲、乙滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）比較拉力大小關系；
（2）有用功就是提升重物所做的功，知道G_乙＜G_丙，動滑輪重相同，不計繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$判斷出機械效率的大小關系．

解答 解：
（1）從圖中可以看出，甲圖是有兩段繩子在拉重物，若不計繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，F(xiàn)_甲=$\frac{1}{2}$（G_動+G）；乙圖有三段繩子在拉重物，F(xiàn)_乙=$\frac{1}{3}$（G_動+G）．所以F_甲＞F_乙．
（2）不計繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
動滑輪重相同，提升的物重越大，$\frac{G}{G+{G}_{動}}$越大，機械效率越大，
所以η_乙＜η_乙丙．
故答案為：＞；＜．

點評 此題考查了使用滑輪組拉力的計算及機械效率的影響因素．根據(jù)承擔物重的繩子段數(shù)判斷兩滑輪組的省力情況；滑輪組的機械效率與被提升物體的重力和動滑輪的重力有關．