Question

14．體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，小華發(fā)現(xiàn)水平拋出的鉛球落地時(shí)的水平距離不盡相同，引起了他的思考．于是他設(shè)計(jì)了如圖所示裝置進(jìn)行探究，其中a為鐵架臺(tái)，b為有擋板、形狀固定的光滑導(dǎo)軌，c為金屬小球或乒乓球（乒乓球的體積比金屬球大得多，但質(zhì)量卻小得多）．探究前他猜想：水平拋出物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離s可能與
 A．物體靜止釋放時(shí)的高度h有關(guān)
B．物體拋出點(diǎn)的高度H有關(guān)
C．物體的質(zhì)量有關(guān)
（1）為了保證小球能水平拋出，安裝導(dǎo)軌時(shí)，底端部分  應(yīng)是水平的．若請(qǐng)你用現(xiàn)有的器材來(lái)檢驗(yàn)導(dǎo)軌的安裝是否符合要求，最簡(jiǎn)單的做法是：將小球放在導(dǎo)軌的底端位置，若小球能靜止，則導(dǎo)軌的安裝符合要求．
（2）下表是小華在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)：
①分析實(shí)驗(yàn)序號(hào)為1、2、3或4、5、6的數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其它條件相同的情況下，
落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離的平方與小球在軌道上靜止釋放時(shí)的高度h成正比；
②綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出s與h、H之間的關(guān)系式：S²=4Hh．

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	拋出點(diǎn)離地面的高度H/m	小球釋放時(shí)的高度h/m	落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離s/m	落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s2/m2
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

（3）為了探究猜想C，小華固定導(dǎo)軌的位置，并選擇了乒乓球和幾個(gè)質(zhì)量不同的金屬小球，使它們均從導(dǎo)軌的擋板處開始釋放，發(fā)現(xiàn)所有金屬小球落地點(diǎn)的水平距離s幾乎相同，但乒乓球落地點(diǎn)的水平距離s總是較小，這是否證明猜想C成立？不是（選填“是”或“不是”）．你的理由是：由于乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，使得拋出的水平距離較小，不能認(rèn)為水平拋出物體的運(yùn)動(dòng)距離與質(zhì)量有關(guān)．

Answer 1

分析 （1）要使小球水平射出，小球必須從水平面射出；并且小球能在水平面上靜止，據(jù)此分析；
（2）①理解成正比的含義：比值不變或同時(shí)成相同倍數(shù)增加或減��；
②利用控制變量法分別分析s²與h和H的關(guān)系，得出關(guān)系式；
（3）利用控制變量法，若要探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關(guān)，應(yīng)保持其它因素都不變，只改變質(zhì)量．

解答 解：（1）為了讓小球水平射出，則必須保證導(dǎo)軌底端部分應(yīng)是水平的；可將小球放在導(dǎo)軌的底端位置，若小球能靜止，則導(dǎo)軌的安裝符合要求．
（2）①由1、2、3或4、5、6知，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時(shí)的高度h增大為原來(lái)的幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²便增大為原來(lái)的幾倍，可知落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²與小球在軌道上靜止釋放時(shí)的高度h成正比；
②由①知，在其它條件相同的情況下，s²與h成正比；
由1、4或2、5或3、6知，小球在軌道上由靜止釋放時(shí)的高度h相同，軌道末端水平部分離地面的高度
H增大幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²便增大幾倍，可得其它條件不變，s²與H成正比；
設(shè)關(guān)系式為：s²=kHh
由1知，當(dāng)H=0.5m，h=0.1m時(shí)，s²=0.2m²
則0.2m²=k×0.5m×0.1m
解得：k=4
則：s²=4Hh．
（3）探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關(guān)，應(yīng)保持其它因素都不變，只改變質(zhì)量，而乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，因此拋出的水平距離較小，故該方案不能得出水平拋出物體的運(yùn)動(dòng)距離與質(zhì)量有關(guān)．
故答案為：（1）水平；將小球放在導(dǎo)軌的底端位置，若小球能靜止，則導(dǎo)軌的安裝符合要求．
（2）①1、2、3（或4、5、6）；落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離的平方；
②s²=4Hh；
（3）不是；由于乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，使得拋出的水平距離較小，不能因此認(rèn)為水平拋出物體的運(yùn)動(dòng)距離與質(zhì)量有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 此題是探究鋼球水平拋出的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析及控制變量法的應(yīng)用，不管是探究的過程或分析數(shù)據(jù)，都要注意控制其它量不變．