Question

19．如圖所示的甲、乙兩套裝置（每個(gè)滑輪的質(zhì)量均相等），用它們分別將重力為G₁和G₂的重物分別勻速升到h₁和h₂的高度，繩子自由端移動(dòng)的距離分別是s₁和s₂，所用豎直的拉力大小分別為F₁和F₂，忽略繩重和摩擦．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若F₁=F₂，則G₁=G₂
• B． 若h₁=h₂，繩子自由移動(dòng)距離s₁=s₂
• C． 若h₁=h₂，甲乙兩種方式做額外功一定相等
• D． 若h₁=h₂，甲乙兩種方式機(jī)械效率一定相等

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，忽略繩重和摩擦，知道拉力F的大小關(guān)系，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可知物重的大小關(guān)系；
（2）知道重物上升的高度，根據(jù)s=nh即可比較繩子自由移動(dòng)距離大小關(guān)系；
（3）忽略繩重和摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功是額外功，根據(jù)W_額=G_動(dòng)h即可比較額外功的大小關(guān)系；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%即可比較機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：A、由圖可知連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n₁=n₂=2，
忽略繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，物體的重力：
G₁=n₁F₁-G_動(dòng)，G₂=n₂F₂-G_動(dòng)，
甲、乙兩套裝置（每個(gè)滑輪的質(zhì)量均相等），甲乙兩個(gè)動(dòng)滑輪的重力相等，
若F₁=F₂，則G₁=G₂，故A正確；
B、由s=nh得，繩子自由移動(dòng)距離：s₁=n₁h₁，s₂=n₂h₂，
因?yàn)閚₁=n₂=2，若h₁=h₂，則繩子自由移動(dòng)距離s₁=s₂，故B正確；
C、甲乙兩種方式做額外功：W_額1=G_動(dòng)h₁，W_額2=G_動(dòng)h₂，
因?yàn)閯?dòng)滑輪質(zhì)量相等，則動(dòng)滑輪的重力相等，
若h₁=h₂，甲乙兩種方式做額外功一定相等，故C正確；
D、忽略繩重和摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%可知，
甲乙兩種方式機(jī)械效率只與物重和動(dòng)滑輪重有關(guān)，而與重物上升的高度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法、額外功、效率的計(jì)算方法等，忽略繩重和摩擦，利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）和η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%是正確解題的關(guān)鍵，有一定的難度．