將質(zhì)量都為m的甲、乙兩種金屬物質(zhì)鑄成一個實心正方體，先將乙物質(zhì)鑄成邊長為a的小正方體，再將甲物質(zhì)包在其外，整個正方體的邊長為b，此合金正方體的平均密度為
2m
b3
2m
b3
，甲、乙兩種金屬的密度之比為
a3：（b-a）3
a3：（b-a）3
． （注意：本題結果用m，a，b字母表示）
分析：先分析合金的質(zhì)量和體積，然后根據(jù)密度公式ρ=
m
v
進行解答．
解答：解：因為甲乙的質(zhì)量都為m，因此合金的質(zhì)量為2m，體積為b3，則合金正方體的平均密度：ρ=
m總
v總
=
2m
b3
；
甲、乙兩種金屬的密度之比：ρ甲：ρ乙=
m甲
v甲
：
m乙
v乙
=
m
(b-a)3
：
m
a3
=a3：（b-a）3
故答案為 
2m
b3
；a3：（b-a）3
點評：本題考查合金密度的計算，關鍵是密度公式及其變形的靈活運用，難點是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．
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