Question

（2011?南開(kāi)區(qū)二模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心小球，體積分別為V_甲、V_乙，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，兩個(gè)容器A、B中裝有密度分別為ρ₁、ρ₂的液體，已知它們的密度關(guān)系為ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，則（　　）

A．若V_甲=V_乙，將甲、乙都放人容器A中，靜止時(shí)二者 所受浮力之比為1：1

B．若V_甲=V_乙，將甲、乙都放人容器B中，靜止時(shí)二者 所受浮力之比為P₁：P₂

C．若m_甲=m_乙，將甲、乙都放人容器B中，靜止時(shí)二者 所受浮力之比為p_甲：p_乙

D．若m_甲=m_乙，將甲、乙分別放人容器A、B中，靜止時(shí)二者所受的浮力之比為P₁：p_甲

Answer 1

分析：A、將兩球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，兩球都將下沉，因?yàn)閂_甲=V_乙，所以排開(kāi)液體的體積相同，由阿基米德原理得出浮力關(guān)系；
B、將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件和密度公式得出浮力關(guān)系；
C、將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，根據(jù)物體的漂浮條件得出浮力關(guān)系；
D、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，利用阿基米德原理求浮力；乙在B中漂浮，利用漂浮條件求浮力，再確定二者關(guān)系．

解答：解：
A、當(dāng)V_甲=V_乙時(shí)，將兩球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，兩球都將下沉，F(xiàn)_浮=G_排，F(xiàn)_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A正確；
B、當(dāng)V_甲=V_乙時(shí)，將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F(xiàn)_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B錯(cuò)；
C、將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F(xiàn)_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C錯(cuò)；
D、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，
∵m_甲=m_乙，
∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，
∴V_甲=

ρ乙ρ乙

ρ甲

，
F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁

ρ乙V乙

ρ甲

g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、密度公式、物體的沉浮條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵知道當(dāng)物體密度大于液體密度時(shí)，物體下沉，物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮，物體密度等于液體密度時(shí)，物體懸浮．