Question

將質(zhì)量都為m的甲、乙兩種金屬物質(zhì)鑄成一個實心正方體，先將乙物質(zhì)鑄成邊長為a的小正方體，再將甲物質(zhì)包在其外，整個正方體的邊長為b，此合金正方體的平均密度為    ，甲、乙兩種金屬的密度之比為    ． （注意：本題結(jié)果用m，a，b字母表示）

Answer 1

【答案】分析：先分析合金的質(zhì)量和體積，然后根據(jù)密度公式ρ=進行解答．
解答：解：因為甲乙的質(zhì)量都為m，因此合金的質(zhì)量為2m，體積為b³，則合金正方體的平均密度：ρ==；
甲、乙兩種金屬的密度之比：ρ_甲：ρ_乙=：=：=a³：（b-a）³
故答案為 ；a³：（b-a）³
點評：本題考查合金密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，難點是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．