Question

【題目】如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內(nèi)水的質(zhì)量為1kg.水的深度為10cm。實(shí)心圓柱體A質(zhì)量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實(shí)心圓柱體B質(zhì)量為mX克(mx取值不確定),底面積為50cm .高度為12cm。實(shí)心圓柱體A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常數(shù)g取10N/kg。

(1)求容器的底面積。

(2)若將圓柱體A豎直放入容器內(nèi),求靜止時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p1

(3)若將圓柱體B豎直放人容器內(nèi),求靜止時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p2與mX的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1)100 cm2 (2) 1250 Pa (3) 若B沉底或懸浮壓強(qiáng)為1600Pa，若漂浮壓強(qiáng)為

【解析】

（1）．水的體積為：

容器的底面積為：

；

（2）．A的密度為：

因?yàn)?/span>A的密度大于水的密度，因此A會(huì)沉底，此時(shí)

，A未被淹沒，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：

（3）．①假設(shè)B會(huì)沉底或懸浮，即物體B的密度大于或等于水的密度，則此時(shí)

因此 ，此時(shí)

此時(shí)壓強(qiáng)為：

②假設(shè)B漂浮，即B的密度小于水的密度，則此時(shí)

因此 ，此時(shí)液體對(duì)容器的壓強(qiáng)為：

。

答：（1）．容器的底面積100cm2；

（2）．將圓柱體A豎直放入容器內(nèi)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1250Pa；

（3）．將圓柱體B豎直放人容器內(nèi)若B沉底或懸浮壓強(qiáng)為1600Pa，若漂浮壓強(qiáng)為。