Question

4．小李用如圖的滑輪組勻速提升水中的重物．當(dāng)重物A未露出水面之前．人對(duì)地面的壓力為F₁，當(dāng)重物A完全露出水面之后．人對(duì)地面的壓力為F₂．已知重物A的重力為750N、體積為0.015m³，動(dòng)滑輪重為120N．F₁：F₂=3：2．（不計(jì)繩重和摩擦．g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前．滑輪組的機(jī)械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

分析 （1）已知物體A重，利用重力公式求其質(zhì)量，再利用密度公式求物體A的密度；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{（{G}_{A}-{F}_{浮}+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%；
（4）當(dāng)重物A未露出水面之前，人對(duì)地面的壓力為F₁；則F₁+$\frac{1}{2}$（G_A-F_浮+G_動(dòng)）=G，當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對(duì)地面的壓力為F₂．則F₂+$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)）=G，再根據(jù)F₁：F₂=3：2求出人的重力．

解答 解：
（1）m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg，
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{75kg}{0.015{m}^{3}}$=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{（{G}_{A}-{F}_{浮}+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{750N-150N}{750N-150N+120N}$×100%≈83.3%，
（4）重物A未露出水面時(shí)，設(shè)人對(duì)繩子的拉力為F₃，
F₃=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（750N-150N+120N）=360N
人對(duì)地面的壓力為F₁=G_人-F₃------①
重物A露出水面后，設(shè)人對(duì)繩子的拉力為F₄，
F₄=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（750N+120N）=435N
人對(duì)地面的壓力為F₂=G_人-F₄ ------②
又F₁：F₂=3：2------③
聯(lián)立①②③解得：G_人=585N．
答：（1）重物A的密度為=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力為150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（4）人的重力為585N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到對(duì)物體的受力分析，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．