Question

7．小王同學(xué)參加了學(xué)校物理興趣小組，在與同學(xué)探究“沙子和水誰(shuí)的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，用兩個(gè)相同的容器分別裝有質(zhì)量都是200g的沙子和水，用兩只完全相同的酒精燈在相同環(huán)境下分別加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg；水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），設(shè)加熱時(shí)酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精． 則：
（1）圖中a圖是沙子（填沙子或水）吸熱升溫的圖象．
（2）給水加熱持續(xù)了10min時(shí)間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少的熱量？
（3）給水持續(xù)加熱2min時(shí)間，水吸收了多少熱量？
（4）沙子的比熱容為多少？

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時(shí)間吸收相同的熱量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$進(jìn)行分析．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精，便可以計(jì)算出給水加熱2min時(shí)間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計(jì)算熱量．
（3）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量．
（4）相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（3）可知，加熱2min水吸收的熱量，已知酒精的質(zhì)量和加熱2min酒精的溫度變化，可利用公式c=$\frac{Q}{m△t}$計(jì)算沙子的比熱容．

解答 解：
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過(guò)程，因?yàn)樯匙雍退�的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時(shí)，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多．
（2）因?yàn)榫凭珶羝骄�每分鐘消�?g酒精，
所以加熱10min時(shí)間消耗的酒精為；m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（3）因?yàn)閏_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
所以Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（4）因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，
所以在2分鐘的時(shí)間內(nèi)，Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又因?yàn)榧訜釢M2min，沙子的溫度從20℃上升到230℃，
△t_沙=230℃-20℃=210℃，m_沙=200g=0.2kg
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{42000J}{0.2kg×210℃}$=1×10³J/（kg•℃）．
答：
（1）沙子；
（2）酒精完全燃燒將放出2.4×105J的熱量；
（3）水吸收了42000J的熱量；
（4）沙子的比熱容為1×10³J/（kg•℃）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式的掌握和運(yùn)用，并可利用公式計(jì)算熱量和比熱容，能從液體的溫度隨時(shí)間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．