Question

7．小王同學參加了學校物理興趣小組，在與同學探究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，用兩個相同的容器分別裝有質量都是200g的沙子和水，用兩只完全相同的酒精燈在相同環(huán)境下分別加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg；水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），設加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精． 則：
（1）圖中a圖是沙子（填沙子或水）吸熱升溫的圖象．
（2）給水加熱持續(xù)了10min時間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少的熱量？
（3）給水持續(xù)加熱2min時間，水吸收了多少熱量？
（4）沙子的比熱容為多少？

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$進行分析．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精，便可以計算出給水加熱2min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（3）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量．
（4）相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（3）可知，加熱2min水吸收的熱量，已知酒精的質量和加熱2min酒精的溫度變化，可利用公式c=$\frac{Q}{m△t}$計算沙子的比熱容．

解答 解：
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多．
（2）因為酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精，
所以加熱10min時間消耗的酒精為；m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（3）因為c_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
所以Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（4）因為相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，
所以在2分鐘的時間內，Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又因為加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到230℃，
△t_沙=230℃-20℃=210℃，m_沙=200g=0.2kg
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{42000J}{0.2kg×210℃}$=1×10³J/（kg•℃）．
答：
（1）沙子；
（2）酒精完全燃燒將放出2.4×105J的熱量；
（3）水吸收了42000J的熱量；
（4）沙子的比熱容為1×10³J/（kg•℃）．

點評 此題考查了學生對吸熱公式的掌握和運用，并可利用公式計算熱量和比熱容，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．