Question

（2013?海淀區(qū)一模）小明想利用一塊電流表和一個(gè)電阻箱R′測(cè)量未知電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)器材，并按照?qǐng)D所示的電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路．以下是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出未知電阻R_x阻值的表達(dá)式：
（1）斷開開關(guān)，調(diào)整電阻箱R′的阻值為R₁，閉合開關(guān)，記錄電流表的示數(shù)I₁和R₁；
（2）斷開開關(guān)，

調(diào)整電阻箱R′的阻值為R₂，閉合開關(guān)，記錄電流表的示數(shù)I₂和R₂

；
（3）根據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，可得電阻R_x阻值的表達(dá)式R_x=

I2R2-I1R1

I1-I2

．

Answer 1

分析：要解決此題，首先找出題目中給出的已知條件，電阻箱和電流表．電阻箱的阻值可知并且可以改變，電流表可以測(cè)出電路中的電流．
找出題目中不變的量，在整個(gè)過(guò)程中，電源電壓是不變的．根據(jù)兩次得出的電流值列出兩個(gè)電源電壓的表達(dá)式，根據(jù)電源電壓相等便可得出電阻Rx的表達(dá)式．

解答：解：根據(jù)題目要求，在進(jìn)行第一步操作后，可改變電阻箱的阻值為R₂，閉合開關(guān)記下此時(shí)電流表的示數(shù)I2．
由步驟（1）得，U=I₁（Rx+R₁）；由步驟（2）得，U=I₂（Rx+R₂）
根據(jù)電源電壓不變，得
I₁（Rx+R₁）=I₂（Rx+R₂）
則Rx=

I2R2-I1R1

I1-I2

故答案為：（1）（2）調(diào)整電阻箱R′的阻值為R₂，閉合開關(guān)，記錄電流表的示數(shù)I₂和R₂；（3）

I2R2-I1R1

I1-I2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有關(guān)測(cè)量電阻的特殊方法，常見的是伏安法測(cè)電阻，給出電流表和電壓表．這是最基本也是最簡(jiǎn)單的．有時(shí)只給出電壓表，但給出一個(gè)已知阻值的定制電阻，此電阻與電壓表相當(dāng)于電流表；有時(shí)只給出電流表和已知阻值的定制電阻，此電阻和電流表相當(dāng)于電壓表；再就是類似此題，要注意找出題目中的不變的量．平時(shí)對(duì)于各種情況要認(rèn)真總結(jié)．