Question

【題目】杠桿在工業(yè)生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如圖為某杠桿示意圖，物體C為邊長(zhǎng)為50 cm的正方體，其質(zhì)量為65kg，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO﹕OB=2﹕1，一個(gè)體重為600 N的人用豎直向下的力拉繩子，對(duì)杠桿B端產(chǎn)生一個(gè)豎直向下的拉力，杠桿在水平位置保持靜止，且物體C對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000 Pa，杠桿自重、繩重及摩擦均不計(jì)。

(1)物體C對(duì)地面的壓力是多少？

(2)人對(duì)繩子的拉力是多少？

(3)若人與地面的接觸面積為400 cm2，則人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

【答案】(1)500 N；(2)300N；(3)7500Pa

【解析】

(1)物體C對(duì)地面的壓力為

F壓=pS=2000Pa×(0.5m)2=500N

(2)地面對(duì)物體C的支持力等于物體C對(duì)地面的壓力，則物體C對(duì)A端的拉力

FA=G物-F支= G物- F壓=65kg×10N/kg-500N=150N

由杠桿的平衡條件得到

FA×AO=FB×OB

150N×2=FB×1

FB= FA×=150N×2=300N

所以人對(duì)繩子自由端的拉力

F拉=FB=300N

(3)人對(duì)地面的壓力大小等于地面對(duì)人的支持力，即

F壓=G人-F拉=600N-300N=300N

人對(duì)地面的壓強(qiáng)

p＝＝7500Pa

答：(1)地面對(duì)物體C的支持力是500N；

(2)人對(duì)繩子的拉力是300N；

(3)人對(duì)地面的壓強(qiáng)是7500Pa。