Question

20．硬度是衡量材料軟硬程度的物理量．硬度的大小可以用如圖甲方法進(jìn)行測(cè)試：
選擇規(guī)定的淬火鋼球，給它加載壓力F，將它壓到被測(cè)試的材料表面，保持規(guī)定的時(shí)間后卸載壓力，就會(huì)在材料表面留下凹形壓痕．如果用S_凹表示凹形壓痕的面積，用H表示材料的硬度，某次實(shí)驗(yàn)中對(duì)一些材料的測(cè)試數(shù)據(jù)如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25	300

（1）硬度的定義為：壓力與凹形壓痕的面積的比值．可以用公式H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$來(lái)表示．
（2）請(qǐng)將表格內(nèi)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整．
（3）a、b、c、d、e五種材料的F-S_凹圖象如圖乙所示，其中表示材料c硬度的圖線是乙．

Answer 1

分析 由于硬度是一個(gè)全新的知識(shí)，所以我們只能通過(guò)題目提示的信息進(jìn)行處理，即分析表格最后一列的有關(guān)硬度H的數(shù)據(jù)的得出即可得出硬度的定義及計(jì)算公式；據(jù)上面所分析出的硬度的計(jì)算過(guò)程及公式；而后再運(yùn)用控制變量法分析F-S_凹圖象，即可得出D硬度的圖線圖象．

解答 解：
（1）分析表格中的硬度H所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可知，這些數(shù)據(jù)都是通過(guò)“壓力”除以“凹形面積”而得出的，其表示“壓力與凹形壓痕面積的比值”，即這就是硬度的定義，其公式即為H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$；
（2）據(jù)硬度的計(jì)算公式，表中的數(shù)據(jù)為：H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$=$\frac{7500N}{25m{m}^{2}}$=300N/mm²．
（3）利用公式分析A、B、C、D四種材料的F-S_凹圖象不難看出，硬度大的斜率大，故分析表中的數(shù)據(jù)不難看出，e的硬度最大，其所對(duì)應(yīng)的是甲圖，其次是c，故其對(duì)應(yīng)的是乙圖象，丙圖、丁圖對(duì)應(yīng)的材料硬度較小．
故答案為：（1）壓力，凹形壓痕的面積，H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$，
（2）300；（3）乙．

點(diǎn)評(píng) 該題的新信息隱藏與題目的數(shù)據(jù)中，所以能正確的分析“硬度H”所對(duì)應(yīng)的那一列數(shù)據(jù)的得出過(guò)程，即找到了突破口，從而順藤摸瓜，進(jìn)而能較容易的分析解決．