Question

某校課外科技小組的同學為測量暴雨過后渾濁江水的密度，設計了如圖所示的一套裝置：A是彈簧測力計，B是便常委0.1m的均勻正方體浮子，C是圓柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑輪。彈簧測力計和正方體浮子之間用一輕質(zhì)無伸縮的細線通過滑輪相連接。（不考慮滑輪的摩擦，取g=10N/kg）解答下列問題：

（1）當容器中盛有密度為ρ_水=1×10³kg/m³的適量的清水，按圖中所示，使浮子B浸沒在水中時，測力計A的示數(shù)為2N，浮子B的重力多大？

（2）照圖中的方法，將容器中的清水換為適量的渾水，使浮子B總體積的浸在水中時，測力計A的示數(shù)為0.4N。該渾水的密度是多少？

（3）在測另一種渾水密度的過程中，照圖中方法，先拉動測力計將浮子B浸沒在渾水中靜止；然后將細線剪斷，待浮子B靜止漂浮后，容器底部所受渾水的壓力比剪斷細線前減小了2.8N，則此渾水的密度是多少？

                           

Answer 1

解（1）F浮=pgv排=1x10³ kg/m3x10N/kgx(0.1m)³ =10N

           G= F浮-F=10N-2N=8N

(2)       F浮=8N+0.4N=8.4N

因為 F浮=p液gv排

所以p液= F浮/gv排=8.4N/10N/kgx0.8x(0.1m)³

            =1.05x10³ kg/m3

(3)       當浮子B浸沒在渾水中靜止時，浮子B排開渾水的體積為：V1=（0.1m）³=10^-3m³

剪斷細線后，浮子B漂浮靜止時，B受到的浮力：F浮=G=8N

因為F浮=p液gv排，B排開渾水的體積：V2=F浮/p液g=8N/ P_液g

△V=V1-V2=10^-3m^3_8N/ p_液g

△F=△P*S=p_液g△h*s= p_液g*△V= p_液g(10^-3m^3_8N/ p_液g)= p_液gX10^-3m^3_8N

所以；p_液gX10^-3m³=△F+8N=2.8N+8N=10.8N

所以：p_液=10.8N/g*10^-3m³=1.08x10³ kg/m3