Question

6．某同學用阿基米德原理測量一種未知液體的密度：他把一個銅塊用細繩懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，銅塊在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)是5.34N，把銅塊浸沒在該液體中時彈簧測力計的示數(shù)是4.71N，該液體的密度是多少？（銅的密度為8.9×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析 知道銅塊在空氣中時彈簧測力計的讀數(shù)，即銅塊重力，利用m=$\frac{G}{g}$求其質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求其體積；又知道銅塊浸沒液體中彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求銅塊受到的浮力，因為全部銅塊浸沒，所以V_排=V，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度．

解答 解：銅塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.34N}{10N/kg}$=0.534kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得銅球的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.534kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
銅球浸沒液體中，排開液體的體積：
V_排=V=6×10^-5m³，
銅塊受到的浮力：
F_浮=G-F′=5.34N-4.71N=0.63N，
由F_浮=ρgV_排可得，液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.63N}{10N/kg×6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.05×10³kg/m³．
答：該液體的密度是1.05×10 ³kg/m³．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，涉及到稱重法測浮力的應用（測液體密度），要求靈活將F_浮=G-F′和F_浮=ρ_液V_排g結合使用．