Question

12．如圖所示，一重為0.4N的木塊輕放入盛有水的杯子中后靜止在水面上，已知杯子的底面積
為0.01m²，水深0.2m，水的密度為1.0×10³kg/m³．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊浸入水中的體積；
（3）杯底受到水的壓力．

Answer 1

分析 （1）由于木塊漂浮，木塊受到的浮力等于木塊重力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排求木塊排開（浸入）水中的體積；
（3）知道水深，利用p=ρgh求水對杯底的壓強，再利用F=pS求水對杯底的壓力．

解答 解：（1）因為木塊漂浮，
所以木塊受到的浮力：
F_浮=G=0.4N；
（2）由F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得木塊浸入水中的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
（3）水對杯底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水對杯底的壓力：
F=pS=2×10³Pa×0.01m²=20N．
答：（1）木塊受到的浮力為0.4N；
（2）木塊浸入水中的體積為4×10^-5m³；
（3）杯底受到水的壓力為20N．

點評 本題為力學綜合題，考查了阿基米德原理、物體的漂浮條件、壓強定義式以及液體壓強公式的應(yīng)用，雖知識點多，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．