Question

3．如圖所示，某工作人員為了調(diào)節(jié)舞臺聚光燈的亮度，在電路中串聯(lián)一個“0～50Ω 1.5A“的滑動變阻器．若聚光燈的電阻是22Ω（設(shè)阻值不隨溫度而變化），電源的電壓為36V，則：
（1）聚光燈調(diào)制最亮和最暗時各消耗多少功率？
（2）若要求聚光燈消耗的功率恰好是22W，那么這是滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)是多少？
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，移動滑片P時，電路可能出現(xiàn)哪些故障？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為零時，聚光燈最亮，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出聚光燈的功率；
當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值最大時，聚光燈最暗，先根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后根據(jù)P=I²R求出聚光燈的功率；
（2）先根據(jù)P=I²R的變形公式求出電路中的電流，然后根據(jù)U=IR求出聚光燈兩端電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點以及歐姆定律的應(yīng)用求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電路為滑動變阻器的基本電路，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻太小時，將燒壞電路．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為零時，聚光燈最亮，此時聚光燈的實際功率：P_最大=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（36V）^{2}}{22Ω}$≈58.9W；
當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值最大時，聚光燈最暗；電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{36V}{22Ω+50Ω}$=0.5A；
此時聚光燈的實際功率：P=I²R=（0.5A）²×22Ω=5.5W；
（2）由P=I²R可知，聚光燈消耗的功率為22W時，電路中的電流：I′=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{22W}{22Ω}}$=1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，聚光燈兩端電壓：U′=I′R=1A×22Ω=22V；
因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以此時滑動變阻器兩端電壓：U_滑=U-U′=36V-22V=14V；
此時滑動變阻器接入電路的電阻：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{14V}{1A}$=14Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，聚光燈被短路，電路為滑動變阻器的基本電路；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻太小時，將燒壞電源或電路被燒斷．
答：（1）聚光燈調(diào)制最亮和最暗時各消耗的功率分別為58.9W和5.5W；
（2）若要求聚光燈消耗的功率恰好是22W，那么這是滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)是14Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，移動滑片P時，將燒壞電源或電路被燒斷．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，注意功率計算公式P=UI、P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的應(yīng)用．