Question

17．電動汽車是世界各國大力推廣的新型交通工具，它具有節(jié)能、環(huán)保等特點．我國生產(chǎn)的某品牌電動汽車配備容量為100kW•h的鋰電池，該車總質(zhì)量為1.5t．當(dāng)該車以90km/h的速度勻速行駛時，由于受路面和天氣等因素的影響，其受到的阻力為車重的6%～12%之間．求：（g取10N/kg）
（1）該車以90km/h的速度勻速行駛時的最大阻力為多少？
（2）該車以90km/h的速度勻速行駛過程中，汽車牽引力的最大功率為多少？
（3）若汽車的牽引功率占電源輸出總功率的75%，該車充滿電后以90km/h的速度勻速行駛，最多能行駛多長時間？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速行駛時，牽引力與阻力相等，當(dāng)阻力最大時，牽引力最大，知道汽車質(zhì)量，利用F_max=mg12%求受到的阻力；
（2）牽引力最大時，功率最大，因為汽車勻速行駛，汽車牽引力等于受到的阻力，知道行駛速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽車牽引力的功率；
（3）以最小功率勻速行駛時，牽引力最小，功率最小，行駛時間最長．知道汽車的牽引功率占電源輸出總功率的75%，可求電源輸出總功率，知道鋰電池的容量，再利用t=$\frac{W}{P}$求行駛時間．

解答 解：
（1）汽車重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽車勻速行駛時，牽引力與阻力相等，當(dāng)阻力最大時，牽引力最大，
F_max=mg12%=1.5×10⁴N×12%=1800N；
（2）牽引力最大時，功率最大，
v=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P_max=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{max}s}{t}$=F_maxv=1800N×25m/s=4.5×10⁴W；
（3）以最小功率勻速行駛時，牽引力最小，功率最小，行駛時間最長，
F_min=f_min=mg6%=1.5×10⁴×6%N=900N，
電源輸出總功率：E_總×75%=F_min•v•t_max
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，最多能行駛多長時間：
t_max=$\frac{{{E_總}×75%}}{{{F_{min}}v}}=\frac{{100×3.6×{{10}^6}×0.75}}{900×25}$s=1.2×10⁴s．
答：（1）該車以90km/h的速度勻速行駛時的阻力為為1800N；
（2）該車以90km/h的速度勻速行駛過程中，汽車牽引力的功率為4.5×10⁴W；
（3）若汽車的牽引功率占電源輸出總功率的75%，該車充滿電后以90km/h的速度勻速行駛，最多能行駛1.2×10⁴s．

點評 本題考查了重力公式、功率公式、二力平衡條件的應(yīng)用，注意：汽車配備的容量為100kW•h的鋰電池，是指鋰電池儲存的電能．