Question

4．如圖所示，R₁=10Ω．當(dāng)P在R中點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為3V，當(dāng)P滑到最右端時(shí)電壓表的示數(shù)為4.5V，求電源電壓和R的最大電阻．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)即可求出它們的電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{滑}′}$=$\frac{{I}_{1}×\frac{R}{2}}{{I}_{2}R}$=$\frac{{I}_{1}}{2{I}_{2}}$=$\frac{3V}{4.5V}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+R}{{R}_{1}+\frac{R}{2}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R=R₁=10Ω，
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R）=I₂（R+R）=2I₂R=2U_滑′=2×4.5V=9V．
答：電源電壓為9V，R的最大電阻為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解決問(wèn)題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．