Question

9．在水平桌面上有一個(gè)盛有水的容器，木塊用細(xì)線(xiàn)系住沒(méi)入水中，如圖甲所示．將細(xì)線(xiàn)剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 木塊的密度與水的密度之比是2：5
• B． 甲、乙兩圖中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等
• C． 甲圖中細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2：5
• D． 甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力等于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得木塊的重力，根據(jù)阿基米德原理可得圖乙中木塊受到的浮力，利用漂浮條件：浮力等于重力，列出等式求解木塊的密度與水的密度之比；
（2）根據(jù)p=ρ_液gh判斷水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系；
（3）根據(jù)浮力、拉力、重力的關(guān)系判斷拉力的大小，然后計(jì)算甲圖中細(xì)線(xiàn)對(duì)木塊的拉力與木塊受到的浮力之比；
（4）以整體為研究對(duì)象進(jìn)行分析，容器對(duì)桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)水和木塊的總重力．

解答 解：A、根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的重力G=mg=ρVg，
圖乙中，木塊受到的浮力F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
由乙圖知，木塊漂浮，則G=F_浮乙，即ρVg=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
所以，ρ：ρ_水=3：5；故A錯(cuò)誤；
B、由圖知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，水的密度一定，由p=ρ_水gh可得，甲圖中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)大，故B錯(cuò)誤；
C、由乙圖知，木塊漂浮，則木塊的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細(xì)繩的拉力作用，則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C正確；
D、以整體為研究對(duì)象，甲、乙對(duì)桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力等于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力，故D正確．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力知識(shí)的應(yīng)用，液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠?qū)Σ煌�情況對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，搞清各個(gè)力之間的關(guān)系．