Question

9．在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙所示．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 木塊的密度與水的密度之比是2：5
• B． 甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等
• C． 甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2：5
• D． 甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得木塊的重力，根據(jù)阿基米德原理可得圖乙中木塊受到的浮力，利用漂浮條件：浮力等于重力，列出等式求解木塊的密度與水的密度之比；
（2）根據(jù)p=ρ_液gh判斷水對容器底部的壓強關(guān)系；
（3）根據(jù)浮力、拉力、重力的關(guān)系判斷拉力的大小，然后計算甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比；
（4）以整體為研究對象進行分析，容器對桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)水和木塊的總重力．

解答 解：A、根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的重力G=mg=ρVg，
圖乙中，木塊受到的浮力F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
由乙圖知，木塊漂浮，則G=F_浮乙，即ρVg=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
所以，ρ：ρ_水=3：5；故A錯誤；
B、由圖知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，水的密度一定，由p=ρ_水gh可得，甲圖中水對容器底的壓強大，故B錯誤；
C、由乙圖知，木塊漂浮，則木塊的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細繩的拉力作用，則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C正確；
D、以整體為研究對象，甲、乙對桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力，故D正確．
故選AB．

點評 本題考查浮力知識的應(yīng)用，液體壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠?qū)Σ煌�情況對物體正確進行受力分析，搞清各個力之間的關(guān)系．