Question

17．“藍(lán)鰭金槍魚-21”（簡稱“金槍魚”）是自主水下航行器，可進(jìn)行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖甲所示），其體積為1m³，質(zhì)量為750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）求“金槍魚”在海水下3000m處時所受到的壓強(qiáng)；
（2）“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，先是漂浮在海面上，然后由起重裝置將其勻速豎直吊離海面．起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中P₃=3P₁．求：t₁時刻金槍魚露出海面的體積（要求：畫出  t₁、t₃時刻金槍魚的受力分析圖）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式p=ρgh計算出航行器受海水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)兩種情況，對航行器進(jìn)行受力分析，由平衡力的知識列出相應(yīng)關(guān)系式，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=Fv列出相應(yīng)關(guān)系式，聯(lián)立求出浮力大小，根據(jù)浮力公式得出航行器浸在海水中的體積，從而求出露出水面的體積．

解答 解：（1）航行器所受的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m=3×10⁷Pa；
（2）設(shè)t₁、t₃時刻起重機(jī)給金槍魚的拉力分別為F₁、F₃，金槍魚受力如圖所示：

 由圖知，F(xiàn)₁+F_浮=G…①
F₃=G=mg=750kg×10N/kg=7500N…②
根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=Fv得，
P₁=F₁v…③
P₃=F₃v…④
P₃=3P₁…⑤
由以上方程解得：F_浮=5000N
由F_浮=ρgV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{5000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m3；
V_露=V-V_排=1m³-0.5m³=0.5m³．
答：（1）求“金槍魚”在海水下3000m處時所受到的壓強(qiáng)為3×10⁷Pa；
（2）t₁時刻金槍魚露出海面的體積為0.5m³．

點評 本題是有關(guān)浮力和壓強(qiáng)的綜合計算題目，首先要熟練掌握相應(yīng)的基本計算公式，并能夠正確對航行器進(jìn)行受力分析，搞清各個力之間的關(guān)系．