Question

11．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器R_W連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關(guān)S后，兩電表的示數(shù)均不超過所選量程的最大測(cè)量值，且燈泡L兩端電壓不超過額定值（設(shè)燈絲電阻不變）．則：電路允許通過的最大電流是0.5A，電路消耗總電功率的最大值為9W，滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，再根據(jù)P=UI求出電路消耗總功率的最大值，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
電路消耗總功率的最大值：
P=UI_大=18V×0.5A=9W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_W=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_W=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_W=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{W}}{{R}_{W}′}$=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$，即$\frac{15V}{{R}_{W}′}$=$\frac{3V}{12Ω}$，
解得：R_W′=60Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω．
故答案為：0.5A；9W；24Ω～60Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定和滑動(dòng)變阻器接入電路中最小阻值的確定．