Question

17．“五•一”黃金周，征征和媽媽到宜興游玩，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g．
（1）請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個茶壺的質(zhì)量為159g，裝滿水時總重為3.59N，則茶壺的容積為多大？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后由密度公式求出材料的密度；
（2）求出水的質(zhì)量，應(yīng)用密度公式的變形公式求出水的體積，即茶壺的容積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積即為壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=$\frac{{m}_{溢出水}}{ρ}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³，
這種材料的密度：ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3.0g/cm³；
（2）裝滿水時總質(zhì)量m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{3.59N}{10N/kg}$=0.359kg=359g
壺內(nèi)所裝水的質(zhì)量：
m=359g-159g=200g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺的容積：
V=V_水′=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³．
答：（1）這種材料的密度是3.0g/cm³；
（2）該茶壺的容積為200cm³．

點(diǎn)評 這是一道密度計(jì)算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．