Question

【題目】如圖甲所示，正方體A的質(zhì)量是315kg，作為配重使用。杠桿OD：OE=2：3，某同學(xué)用這個(gè)裝置從水中提取物體B，然后將B放在浮體C上再運(yùn)走。已知C的體積為0.5 m3，一個(gè)質(zhì)量為60kg的同學(xué)站在浮體C上，若不用力拉繩子時(shí)，浮體C總體積的浸入水中；當(dāng)該同學(xué)用力拉動(dòng)滑輪組繞繩的自由端，手拉繩的功率P和被拉物體勻速提升的距離關(guān)系如圖乙所示。物體B上升的速度為0.1m/s且不變，物體被提出水面后，再將B放在C上，同時(shí)松開(kāi)繩子，此時(shí)浮子C露出水面的體積相對(duì)于B未出水時(shí)減小0.1 m3；已知兩個(gè)定滑輪總重為100N。（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)。g=10N/kg）求：

（1）人站在C上沒(méi)有用力拉繩子時(shí)，C所受浮力為多大？

（2）當(dāng)物體B未出水時(shí)，人用的拉力F1為多大？

（3）物體B的重力多大？

（4）已知水底部有很多物體需要清理，若用該裝置將水中物體吊起并放在C上運(yùn)走，為了使整個(gè)過(guò)程都安全，則該機(jī)械裝置能夠達(dá)到的最大效率是多少？（百分號(hào)前面保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）3000N （2）200N （3）800N （4）82%

【解析】（1）不用力拉繩子時(shí)，浮體C總體積的3/5浸入水中，因此C所受浮力為F浮＝水gV排＝水gV＝1.0103kg/m310N/kg0.5m3＝3000N;(2)由圖可知，當(dāng)物體B未出水時(shí)，手拉繩的功率P＝60W，繩子移動(dòng)的速度為v＝30.1m/s＝0.3m/s,則人用的拉力F1＝＝200N;(3) 物體B未出水時(shí)，C受到的浮力＝F浮 F1＝3000N200N＝3200N,此時(shí)C排開(kāi)水的體積＝0.32m3, 再將B放在C上，同時(shí)松開(kāi)繩子，此時(shí)浮子C露出水面的體積相對(duì)于B未出水時(shí)減小0.1 m3,即此時(shí)＝0.32m30.1m3＝0.22m3,此時(shí)C受到的浮力水g＝1.0103kg/m310N/kg0.22m＝2200, 人站在C上沒(méi)有用力拉繩子時(shí)，C所受浮力為3000N,因此B的重力為GB＝

F浮＝3000N2200N＝800N；(4)根據(jù)杠桿平衡條件，GAOD＝F總OE, F總＝ GA＝mAg＝315kg10N/kg＝2100N,分析可知，F(xiàn)總-G定＝3100N，此時(shí)拉力F＝ F總＝750N,又由乙圖知，B離開(kāi)水面時(shí)，功率P2＝120W,此時(shí)拉力F2＝＝400N,故G動(dòng)＝3F2GB＝3400N800N＝400N,則G物＝1850N，由題意可知，重物最大1850N，當(dāng)重物離開(kāi)水面時(shí)，效率最大，η＝82.