Question

2．如圖甲所示電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動(dòng)變阻器，圖乙是該滑動(dòng)變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10Ω
• B． 電源電壓為12V
• C． 電阻R₀的阻值為20Ω
• D． 在此串聯(lián)電路中，滑動(dòng)變阻器的電阻越大，功率越大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用P=I²R求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）由圖象讀出電路中的電流為0.4A時(shí)R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進(jìn)一步根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）由圖象知，電路中電流變大時(shí)，變阻器功率先變大后變小，由此分析．

解答 解：
由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的最小電流I=0.2A時(shí)，R₁的電功率P₁=2W，
由P=I²R可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，故A錯(cuò)誤；
（2）由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時(shí)，R₁的電功率P₁′=3.2W，
此時(shí)R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{I{′}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（{0.4A）}^{2}}$=20Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω），
當(dāng)電路中的電流I=0.2A時(shí)，電源的電壓：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=0.2A×（R₀+50Ω），
解得：R₀=10Ω，故C錯(cuò)誤；
則電源的電壓：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V，故B正確；
（3）由圖象乙，電路的電流增大，滑動(dòng)變阻器連入阻值變小，滑動(dòng)變阻器的功率先變大后變小．由此知，隨滑動(dòng)變阻器的電阻增大，其功率先變大后變�。�故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對(duì)應(yīng)的功率．