Question

2．如圖所示，定值電阻R₀=10Ω，當(dāng)S₁和S₂均閉合且滑動變阻器的滑片P滑到b端時，電流表A₁和A₂的示數(shù)之比是5：4．當(dāng)S₁和S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，小燈泡此時功率為4w，電流表A₁的示數(shù)為1A，電源電壓一定，則下面說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)S₁和S₂均閉合且滑動變阻器的滑片P滑到b端時，電路的總功率為72W
• B． 當(dāng)S₁和S₂均閉合且滑動變阻器的滑片P滑到b端時，電路的總功率為20.57W
• C． 當(dāng)S₁和S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，電路的總功率為20W
• D． 當(dāng)S₁和S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，電路的總功率為72W

Answer 1

分析 S₁和S₂均閉合，滑動變阻器的滑片P滑到b端，R₀與R_ab并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆定律可計算出R_ab的大��；
S₁和S₂均斷開，滑片P置于變阻器的中點，$\frac{1}{2}$R_ab與燈泡串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電壓和電阻以及電源電壓，根據(jù)P=UI計算電路的總功率；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，計算S₁和S₂均閉合，滑動變阻器的滑片P滑到b端電路的總功率．

解答 解：
S₁和S₂均閉合，滑動變阻器的滑片P滑到b端，R₀與R_ab并聯(lián)，A₁測干路電流，A₂的測R₀電流，
因為$\frac{{I}_{{A}_{1}}}{{I}_{A2}}$=$\frac{I}{{I}_{ab}}$=$\frac{5}{4}$，所以$\frac{{I}_{ab}}{{I}_{0}}$=$\frac{1}{4}$，
根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理：$\frac{{I}_{ab}}{{I}_{0}}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{ab}}$=$\frac{1}{4}$，R₀=10Ω，
所以R_ab=4R₀=40Ω．
S₁和S₂均斷開，滑片P置于變阻器的中點，$\frac{1}{2}$R_ab與燈泡串聯(lián)，電流表A₁的示數(shù)為1A，即：I_L=I_滑′=I_A1′=1A，
根據(jù)P=UI，U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4W}{1A}$=4V，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω，
所以電源電壓：U=I（R_L+$\frac{1}{2}$R_ab）=1A×（4Ω+$\frac{1}{2}$×40Ω）=24V，
此時電路消耗的總功率：P_總=UI_A1′=24V×1A=24W．所以CD錯誤；
S₁和S₂均閉合，滑動變阻器的滑片P滑到b端，R₀與R_ab并聯(lián)，
U=U_L=U_ab=24V，
此時電流消耗總功率：
P_總′=P₀+P_ab
=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{ab}}$=$\frac{（24V）^{2}}{10Ω}$+$\frac{（24V）^{2}}{40Ω}$=72W，故A正確，B錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律應(yīng)用和電功率的計算，要能熟練運(yùn)用公式，解題的關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接方式．