Question

19．如圖所示是我國(guó)MBT2000主戰(zhàn)坦克，重48t，高2m，履帶與地面的總接觸面積6m²，該坦克具有潛渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）為什么坦克的履帶要做的很寬；且履帶上還有棱，棱的作用是什么？
（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)水平河床的壓力為2×10⁵N，則該坦克受到的浮力為多大？
（4）坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，半分鐘潛行了360m，則坦克潛行的速度為多少？
（5）坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）①壓強(qiáng)大小的影響因素：壓力大小、受力面積大�。畨毫υ叫�，受力面積越大，壓強(qiáng)越小；
②摩擦力大小的影響因素：壓力、接觸面的粗糙程度．壓力越大，接觸面越粗糙，摩擦力越大；
（3）坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力據(jù)此求出浮力的大�。�
（4）已知路程與時(shí)間，由速度公式可以求出速度；
（5）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出艙門受到水的壓力．

解答 解：（1）坦克對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=48×10³kg×10N/kg=4.8×10⁵N，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）①坦克履帶很寬，這是在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小壓強(qiáng)；
②履帶上的凸棱是在壓力一定時(shí)，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；
（3）坦克在河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)河床的壓力F_壓=G-F_浮，
所以，該坦克受到的浮力：
F_浮=G-F_壓=4.8×10⁵N-2×10⁵N=2.8×10⁵N；
（4）坦克的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{360m}{30s}$=12m/s；
（5）坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，坦克頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F′=p′S₂=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為8×10⁴Pa；
（2）履帶做的很寬的目的是減小壓強(qiáng)，履帶上有棱的作用是增大摩擦；
（3）坦克受到的浮力為為2.8×10⁵N；
（4）坦克潛行的速度為12m/s；
（5）坦克在該河流中潛渡時(shí)，艙門受到水的壓力為2.4×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、重力公式以及減小壓強(qiáng)方法和增大摩擦力方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力，同時(shí)要注意坦克頂部所處深度的計(jì)算．