Question

1．在測量聲音在鐵中的傳播速度時，甲同學(xué)把耳朵貼在長鐵管的一端，乙同學(xué)在鐵管另一端敲一下，甲同學(xué)聽到兩次響聲．問：
（1）為什么甲同學(xué)能聽到兩次響聲？
（2）如果兩次響聲間隔的時間為△t，聲音在鐵和空氣中的傳播速度分別為v₁、v₂，求鐵管長L．

Answer 1

分析 聽到兩次響聲，分別是在空氣中和鐵管中傳播的聲音；已知傳播的距離相同，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求各自傳播所用的時間，還知道時間間隔，列出等式求出鐵軌的長度．

解答 解：
（1）兩次聲音分別是通過鐵管和空氣傳來的，聲音在鐵管中的傳播速度比在空氣中的快，所以能聽到兩次響聲；
（2）設(shè)鐵管的長度為L，
由v=$\frac{s}{t}$得：
聲音在空氣中傳播的時間t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
在鐵管中傳播的時間為t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$；
時間間隔△t=t₁-t₂=$\frac{L}{{v}_{1}}$-$\frac{L}{{v}_{2}}$，
所以鋼管的長度：
L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}△t}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．
答：（1）兩次聲音分別是通過鐵管和空氣傳來的，聲音在鐵管中的傳播速度比在空氣中的快；
（2）鐵管長為$\frac{{v}_{1}{v}_{2}△t}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．

點評 本題考查長度的計算，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運用，難點是求時間間隔的表達(dá)式．