Question

16．小龍根據(jù)簡單機(jī)械知識設(shè)計(jì)一個較復(fù)雜的杠桿和滑輪組成的風(fēng)動組件系統(tǒng)，如圖所示，每個橫桿都是水平的，桿B₁和定滑輪C₂和C₄懸掛在天花板上，A₁、A₂和A₃是由密度不同材料組成的風(fēng)動球，測力計(jì)與地面相連接，忽略所有杠桿、滑輪、細(xì)繩質(zhì)量及繩和滑輪之間的摩擦．（g=10N/kg）
①若彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10N．那么物塊E和兩個鉤碼D的質(zhì)量分別是多少kg？
②若橫杠桿B₁、B₂和B₃從懸線到右端的距離是懸線到左端的3倍，則A₁、A₂和A₃的質(zhì)量分別是多少？

Answer 1

分析 利用杠桿平衡條件和物體處于平衡時合力為零即可分別解答．

解答 解：①若彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10N．滑輪C₂、C₄是定滑輪，則通過滑輪的繩子的拉力為F=10N，
對于滑輪C₃，根據(jù)力的平衡可知：E的重力為G_E=2F=2×10N=20N；則質(zhì)量為m_E=$\frac{{G}_{E}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
對于滑輪C₁，根據(jù)力的平衡可知：兩個鉤碼D的重力為G_D=2F=2×10N=20N；則質(zhì)量為m_D=$\frac{{G}_{D}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
②對于橫杠桿B₃，根據(jù)杠桿平衡條件得：G_A3L_左=FL_右，則G_A3=$\frac{F{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{10N×3}{1}$=30N，質(zhì)量m_A3=$\frac{{G}_{A3}}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg；
對于橫杠桿B₂，右端受到的拉力為F₂=G_A3+F=30N+10N=40N，
根據(jù)杠桿平衡條件得：G_A2L_左=F₂L_右，則G_A2=$\frac{{F}_{2}{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{40N×3}{1}$=120N，質(zhì)量m_A2=$\frac{{G}_{A2}}{g}$=$\frac{120N}{10N/kg}$=12kg；
對于橫杠桿B₁，右端受到的拉力為F₁=G_A2+F₂=120N+40N=160N，
根據(jù)杠桿平衡條件得：G_A1L_左=F₁L_右，則G_A1=$\frac{{F}_{1}{L}_{右}}{{L}_{左}}$=$\frac{160N×3}{1}$=480N，質(zhì)量m_A1=$\frac{{G}_{A1}}{g}$=$\frac{480N}{10N/kg}$=48kg．
答：①物塊E和兩個鉤碼D的質(zhì)量都是2kg；
②A₁、A₂和A₃的質(zhì)量分別是48kg、12kg、3kg．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對不同機(jī)械特點(diǎn)的熟悉情況，力爭會用、巧用杠桿平衡條件和平衡力的合力為零的特點(diǎn)．