Question

19．如圖所示，質(zhì)量為50kg的小剛站在高臺上通過滑輪組將重為480N的物體勻速提升，假設在拉繩子的過程中，小剛對繩子的拉力與對高臺的壓力始終在同一直線上，動滑輪重為120N，在提升重物的過程中不計繩重和摩擦（g=10kg/N），那么，人的拉力是200N，滑輪組的機械效率為80%，若小剛拉力做功的功率是180W，每只腳與高臺的接觸面積為250cm²，則物體上升的速度為0.3m/s，此時小剛對高臺的壓強為1.4×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）由圖可見，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）；物體上升的距離為h，則拉力端移動的距離s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑輪組的機械效率；
（2）由題知，小剛拉力做功的功率P，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力端上升速度；而拉力端上升的速度等于物體上升速度的3倍，可求物體上升的速度；
小剛對高臺的壓力等于小剛的重力加上拉力，求出受力面積，利用壓強公式求小剛對高臺的壓強．

解答 解：（1）由圖可知，與動滑輪相連的繩子有3段，即n=3；
不計繩重和摩擦，繩端的拉力：F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$（480N+120N）=200N；
物體上升的高度為h，則拉力端移動的距離s=3h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（3）由題知，小剛拉力做功的功率P=180W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉力端移動的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{180W}{200N}$=0.9m/s，
因為拉力端移動的速度v=3v_物，
所以物體上升的速度：
v_物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.9m/s=0.3m/s；
小剛勻速提升物體時，繩子對他的拉力豎直向下，
所以小剛對高臺的壓力：F_壓=G_人+F=50kg×10N/kg+200N=700N，
對高臺的壓強為：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{700N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.4×10⁴Pa．
故答案為：200；80%；0.3；1.4×10⁴．

點評 本題考查了使用滑輪組時拉力、功、機械效率、速度、壓強的計算，把握相關公式是解題的關鍵．