Question

18．如圖所示，一邊長(zhǎng)為l0cm，密度為0.6g/cm³的正方體木塊，用細(xì)線系著置于容器內(nèi)的水中，g=10N/kg．求：
（1）木塊所受的浮力大�。�
（2）細(xì)線的拉力大�。�
（3）細(xì)線剪斷后，當(dāng)木塊靜止時(shí)，木塊露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）已知正方體木塊的邊長(zhǎng)，可以計(jì)算出體積（排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力；
（2）木塊受浮力等于拉力加上重力，據(jù)此求繩子對(duì)木塊的拉力；
（3）根據(jù)物體漂浮條件得出細(xì)線剪斷后，木塊受到的浮力，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木塊排開(kāi)水的體積，總體積減去排開(kāi)水的體積即為木塊露出水面的體積．

解答 解：（1）由于木塊完全浸沒(méi)在水中，所以V_排=V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木塊所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的重力：G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=6N．
對(duì)木塊進(jìn)行受力分析可知，木塊受到重力、浮力和拉力的作用，
根據(jù)力的平衡可知，F(xiàn)_浮=F_拉+G，
所以，繩子對(duì)木塊的拉力：F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）細(xì)線剪斷后，當(dāng)木塊靜止時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，則${F}_{浮}^{′}$=G=6N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊排開(kāi)水的體積：${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
木塊露出水面的體積V_露=V-${V}_{排}^{′}$=1×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
答：（1）木塊所受的浮力大小為10N．
（2）細(xì)線的拉力大小為4N．
（3）細(xì)線剪斷后，當(dāng)木塊靜止時(shí)，木塊露出水面的體積為4×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 木塊在水中的浮力要利用浮力的公式來(lái)計(jì)算，木塊漂浮時(shí)的浮力要利用漂浮的條件來(lái)求，注意公式的選擇，因此，解題時(shí)選對(duì)方法才能起到事半功倍的效果．