Question

【題目】如圖所示，秤砣的質量為100g，秤桿的質量忽略不計，秤桿水平靜止時，OA=4cm，OB=10cm．被測物的質量為_____kg；若秤砣下吸附一小塊吸鐵石時，則桿秤所示的質量值_____（大于/等于/小于）被測物的真實質量值；秤桿的刻度是_____（均勻/不均勻）的．

Answer 1

【答案】 0.25 小于 均勻

【解析】秤桿水平靜止時（如圖），

由杠桿的平衡條件知道，G1 LOA =G2 LOB ，即：m1 gLOA =m2 gLOB ，則m1 =m2LOB/LOA=100g×10cm/4cm=250g=0.25kg；若秤砣下吸附一小塊吸鐵石時，m2 增大，而m1 gLOA 不變，所以LOB 要變小，即桿秤所示的質量值要偏小；

下圖所示為桿秤的示意圖，在稱量物體質量時，杠桿圍繞點O轉動，故點O提紐相當于杠桿的支點，C為定星點，G0 為秤桿、秤鉤的自重，重心在點B處，秤砣重為G1，不掛重物，且秤砣在定星點時，桿秤在水平位置平衡：則有G1 OC=G0 OB；當在秤鉤上掛一重物Gx ，秤砣移到距定星點x處時，根據桿秤剛好在水平位置平衡可得：G1（x+OC）=Gx OA+G0 OB，整理可得x=Gx/G1OA；由上述推導可得，x與Gx 成正比，因此桿秤的刻度是均勻的。