Question

8．一個金屬塊在空氣中重4.8N，用彈簧測力計吊著金屬塊，將它浸沒在盛滿酒精的溢水杯中，靜止時有60mL的酒精從溢水杯流入到量筒中，求．
（1）金屬塊在酒精中受到的浮力；
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）從溢水杯流入量筒中的酒精的體積等于金屬塊的體積；根據阿基米德原理計算金屬塊所受的浮力；
（2）利用G=mg計算金屬塊的重力，再利用$ρ=\frac{m}{V}$求出它的密度．

解答 解：（1）金屬塊排開酒精的體積：
V_排=V=60mL=60cm³=6×10^-5m³，
金屬塊在酒精中受到的浮力：
F_浮=ρ_酒gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-5m³=0.48N；
（2）金屬塊的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.8N}{10N/kg}$=0.48kg，
金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.48kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊在酒精中受到的浮力為0.48N；
（2）金屬塊的密度為8×10³kg/m³．

點評 此題考查浮力和密度的計算，涉及到阿基米德原理、重力公式和密度公式的應用，難度適中，是一道中檔題，關鍵是知道金屬塊排開酒精的體積就是從溢水杯流入量筒中的酒精的體積，解答過程中應注意單位換算．