Question

16．如圖所示，物體M是邊長為10cm的正方體，質量為8kg．OAB是一個可以繞著O點在豎置平面內轉動的輕質杠桿，AB=2AO．在A點施加豎直向上的拉力F_A，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)．此時物體M對水平地面的壓強為2000Pa．（g=10N/kg）求：
（1）此時物體M對水平地面的壓力多大？
（2）作用在A點的拉力F_A．

Answer 1

分析 對物體M進行受力分析，物體M受重力、繩子向上的拉力和地面對它的支持力，在這幾個力的作用下處于靜止狀態(tài)；
（1）根據M對地面的壓強，可求出其對地面的壓力，也等于地面對物體的支持力，根據力的平衡條件列出平衡方程，代入數據便可求出繩子上拉力的大�。�
（2）根據杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，將已知數據代入，便可求出F_A的大�。�

解答 解：（1）根據p=$\frac{F}{S}$可得，物體M對水平地面的壓力：
F_壓=pS=2000Pa×0.1m×0.1m=20N；
（2）壓力和支持力為一對相互作用力，大小相等，所以地面對物體M的支持力F_支=F_壓=20N；
物體M受重力G_M、繩子向上的拉力F_B和地面對它的支持力F_支，如圖所示：

根據力的平衡條件可得：F_B+F_支=G_M ，
所以繩子對M的拉力：F_B=G_M-F_支=mg-F_支=8kg×10N/kg-20N=60N，
物體M對繩子的拉力和繩子對M的拉力是一對相互作用力，所以F_B′=F_B=60N，
根據杠桿平衡條件有：F_A×AO=F_B′×BO=F_B′×（AB+AO）=F_B′×（2AO+AO）=3F_B′×AO
所以，F_A=3F_B′=3×60N=180N．
答：（1）此時物體M對水平地面的壓力20N；
（2）作用在A點的拉力F_A為180N．

點評 此題考查了壓強公式的應用及杠桿平衡條件的應用，對物體進行受力分析和列出力的平衡方程是關鍵，同時注意一對相互作用力大小相等，本題是一道綜合性試題．