Question

16．如圖所示，物體M是邊長(zhǎng)為10cm的正方體，質(zhì)量為8kg．OAB是一個(gè)可以繞著O點(diǎn)在豎置平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，AB=2AO．在A點(diǎn)施加豎直向上的拉力F_A，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)．此時(shí)物體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2000Pa．（g=10N/kg）求：
（1）此時(shí)物體M對(duì)水平地面的壓力多大？
（2）作用在A點(diǎn)的拉力F_A．

Answer 1

分析 對(duì)物體M進(jìn)行受力分析，物體M受重力、繩子向上的拉力和地面對(duì)它的支持力，在這幾個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)；
（1）根據(jù)M對(duì)地面的壓強(qiáng)，可求出其對(duì)地面的壓力，也等于地面對(duì)物體的支持力，根據(jù)力的平衡條件列出平衡方程，代入數(shù)據(jù)便可求出繩子上拉力的大��；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，將已知數(shù)據(jù)代入，便可求出F_A的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，物體M對(duì)水平地面的壓力：
F_壓=pS=2000Pa×0.1m×0.1m=20N；
（2）壓力和支持力為一對(duì)相互作用力，大小相等，所以地面對(duì)物體M的支持力F_支=F_壓=20N；
物體M受重力G_M、繩子向上的拉力F_B和地面對(duì)它的支持力F_支，如圖所示：

根據(jù)力的平衡條件可得：F_B+F_支=G_M ，
所以繩子對(duì)M的拉力：F_B=G_M-F_支=mg-F_支=8kg×10N/kg-20N=60N，
物體M對(duì)繩子的拉力和繩子對(duì)M的拉力是一對(duì)相互作用力，所以F_B′=F_B=60N，
根據(jù)杠桿平衡條件有：F_A×AO=F_B′×BO=F_B′×（AB+AO）=F_B′×（2AO+AO）=3F_B′×AO
所以，F(xiàn)_A=3F_B′=3×60N=180N．
答：（1）此時(shí)物體M對(duì)水平地面的壓力20N；
（2）作用在A點(diǎn)的拉力F_A為180N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用及杠桿平衡條件的應(yīng)用，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和列出力的平衡方程是關(guān)鍵，同時(shí)注意一對(duì)相互作用力大小相等，本題是一道綜合性試題．