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如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的長和△ABC的面積（結果保留根號）．

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為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)勞動意識，小強每月的總費用等于基本生活費加上獎
勵（獎勵由上個月他的家務勞動時間確定）．已知小強4月份的家務勞動時間為20小時，他5月份獲得了400元的總費用．小強每月可獲得的總費用與他上月的家務勞動時間之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）上述變化過程中，自變量是

家務勞動時間

家務勞動時間

，因變量是

總費用

總費用

；
（2）小強每月的基本生活費為

350

350

元．
（3）若小強6月份獲得了450元的總費用，則他5月份做了

30

30

小時的家務．
（4）若小強希望下個月能得到120元獎勵，則他這個月需做家務

34

34

小時．

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如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=10，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，當△BPQ是腰長為5的等腰三角形時，AP的長度為

2或3或8

2或3或8

．

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如圖，長方形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將長方形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，則△FEC的面積為

5

2

5

2

．

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實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：

a2

+

(a+b)2

-|a-b|=

a

a

．