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已知兩個圖案，圖案一：如圖（1）；圖案二：如圖（2），都是用四個全等的直角三角形和一個正方形拼成一個大的正方形，并且兩種方案中直角三角形全等，直角三角形長的直角邊長為a，短的直角邊長為b．
（1）通過觀察，你認(rèn)為哪種圖案拼成的大正方形面積比較大？
（2）通過計算證明你的猜想．

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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（3，2），B（1，-2）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出圖象；
（2）求△ABO的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使S_△AOB=S_△AOP？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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如圖，點A的坐標(biāo)（4，0），點B的坐標(biāo)（2，3），點C的坐標(biāo)（0，3）．
（1）作出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并標(biāo)出點B對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求出點P的坐標(biāo)．
要求：不寫作法，保留作圖痕跡．

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如圖，等邊三角形△ABC中，邊長為2，點P是AB邊上的任意一點，點P作PD⊥BC，垂足為D，過點D作ED⊥AC，垂足為E，過點E作EF⊥AB，垂足為F．設(shè)BP=x，AF=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=

1

8

x+

1

2

y=

1

8

x+

1

2

．

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如圖，將一個正方形分割成面積分別為S（平方單位）和3S（平方單位）的兩個小正方形和兩個長方形，那么圖中兩個長方形的面積和是

2

3

S

2

3

S

（平方單位）．

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