計(jì)算 |

2

-1|-|

2

-

6

|．

解方程：4x²-25=0．

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2=

(1+2)×2

2

=3 ③1+2+3=

(1+3)×3

2

=6 ④…
（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

1=1² ②1+3=2²  ③3+6=3²  ④6+10=4²  ⑤…
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿對角線AC向終點(diǎn)C運(yùn)動．過點(diǎn)P作PE∥DC，交AC于點(diǎn)E，動點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度是每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．
（1）求PE、AE的長（用x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△PAQ∽△BCE時，求x的值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

如圖1，已知兩個反比例函數(shù)y1=

k1

x

和y2=

k2

x

（k₁＞k₂＞0）在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，動點(diǎn)A在y1=

k1

x

的圖象上，AB∥y軸，與y2=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD都與x軸平行，分別與y2=

k2

x

、y1=

k1

x

的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）用含k₁、k₂的代數(shù)式表示四邊形ACOB的面積．
（2）當(dāng)k₁=8，k₂=2時，
①若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②將y2=

k2

x

沿x軸翻折得到y3=

k3

x

，動點(diǎn)N在y₃上，若∠AON=90°，求

AO

ON

的值．

鴻運(yùn)學(xué)生配餐公司最新推出A、B兩種營養(yǎng)配餐，兩種快餐的成本價、銷售價如下表．

	A種配餐	B種配餐
成本價	5元/份	6元/份
銷售價	8元/份	10元/份

某校第一次訂購A種快餐400份，B種快餐240份．第二次訂購A、B兩種快餐的份數(shù)皆為第一次的2倍，銷售時，A種快餐按原售價銷售，B種快餐全部降價出售，鴻運(yùn)配餐公司為使利潤不少于4080元，則B種快餐每份的最低銷售價應(yīng)為多少元？

如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=-

8

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）一次函數(shù)的解析式； 
（2）當(dāng)y₁＞y₂，直接寫出x的取值范圍．

已知：關(guān)于x、y的方程組

x+3y=4-a x-y=3a

，其中-3≤a≤1，若x≤1，則y的取值范圍．

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S_△ABD=27，則S_△BCD=．