如圖，已知在△ABC中，點D為AC上一點，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，則S△BCD=
21
21
．
分析：由∠C=∠ABD和公共角A相等可判定△ADB∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方可求出S△ABC，進(jìn)而得到S△BCD．
解答：解：∵∠C=∠ABD，∠BAD=∠CAB，
∴△ADB∽△ABC，
∴S△ABD：S△ABC=（BD）2：（BC）2=9：16，
∵S△ABD=27，
∴S△ABC=48，
∴S△BCD=S△ABC-S△ABD=48-27=21，
故答案為：21．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，用到的知識點是：兩個三角形相似面積比等于相似比的平方可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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