已知：在Rt△ABC中，AB=BC．在Rt△ADE中，AD=DE；連接EC，取EC中點(diǎn)M，連接DM和BM．
（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖（1），猜想BM與DM的關(guān)系；
（2）如果將圖（1）中的Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的角，如圖（2），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．
（3）如果將圖（1）中的Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大于90°且小于135°的角，如圖（3），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．

列方程（組）解應(yīng)用題：
某玩具廠準(zhǔn)備加工400套益智玩具，在加工80套后，突然接到通知，欲在六一時(shí)使這批玩具上市．結(jié)果每天的工作效率提高到原來(lái)的2倍，共用10天完成任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工多少套玩具？

作圖題
已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個(gè)小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請(qǐng)尺規(guī)作圖畫(huà)出亭子的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

解方程
（1）

1

3-x

+

2-x

x-3

=1
（2）

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=3．

計(jì)算題 
（1）(-

1

8

m3n2)•(-2m2n)2÷(-

1

4

m3n)；
（2）3（a+1）²-（a+1）（2a-1）；
（3）

1

x+1

-x+1；
（4）化簡(jiǎn)求值(

x2+1

-3x

-

x2-1

x2-2x-3

)÷

x+1

x

，其中x=10．

已知

1

x

+

1

y

=2，則代數(shù)式

3x-5xy+3y

-x+6xy-y

=．

將右式進(jìn)行因式分解：a⁴+5a²-6=．

若多項(xiàng)式x²+（m-2）x+25是完全平方式，則m=．

下列說(shuō)法正確的有（　�。�
（1）有一邊和一角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
（2）等腰三角形兩腰中線長(zhǎng)相等
（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高
（4）等腰三角形一邊長(zhǎng)為7，另一邊長(zhǎng)為15，則它的周長(zhǎng)是29或37．

要使分式

3

a2-2a+m

恒成立，則m應(yīng)滿足的條件是（　�。�