Question

解方程
（1）

1

3-x

+

2-x

x-3

=1
（2）

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=3．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（3-x），化為整式方程，然后解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)；
（2）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），化為整式方程，然后解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以（3-x）得，
1-（2-x）=3-x，
1-2+x=3-x，
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，3-x=3-2=1≠0，
所以x=2是分式方程的解．
故原分式方程的解是x=2；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得，
x²-3x+（x+1）（2x-1）=3（x+1）（x-1），
x²-3x+2x²+x-1=3x²-3，
-2x=-2，
解得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
所以x=1是分式方程的增根，
故原分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．