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科目： 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：PC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠CAB=30°，⊙O的半徑為2，求劣弧

的長(zhǎng)度．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓O，BC=2cm，現(xiàn)在兩點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t秒。

（1）如圖①，當(dāng)t為何值時(shí)，EF//BC，并判斷此時(shí)EF與半圓O的位置關(guān)系（要說明理由）

（2）當(dāng)1<t<2時(shí)，設(shè)四邊形BEFC的面積為s（cm²），則s與t的函數(shù)關(guān)系為；

（3）如圖②，設(shè)1<t<2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓O相切？

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科目： 來源： 題型：

小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)．（兩個(gè)三角板分別是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的長(zhǎng)．
請(qǐng)你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)寫出與解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

22+22

在Rt△ABC中，設(shè)AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即x2+(2

)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=