如圖，在直角坐標系中，⊙C與y軸相切于負半軸上的點A，若C的坐標為（9，-3），則點D的坐標為
（9+6
2
，0）
（9+6
2
，0）
．
分析：作OM⊥BD于M點，連接BC，AC，由⊙C與y軸相切于負半軸上的點A，即可推出四邊形ODCA為矩形，可得CD=OA，AC=OD，由C點的坐標，結(jié)合垂徑定理和勾股定理，即可推出BD=CD=6
2
，然后根據(jù)OD=AC=9，即可得：OC=9+6
2
，最后根據(jù)D點的位置即可寫出D點的坐標．
解答：解：作OM⊥BD于M點，連接BC，AC，
∵⊙C與y軸相切于負半軸上的點A，
∴CA⊥OA，
∴四邊形ODCA為矩形，
∵C點的坐標為（9，-3），
∴CD=OA=3，AC=BC=OD=9，
∵CD⊥OC，
∴BD=CD=6
2
，
∴OC=OD+CD=9+6
2
，
∵D點在x軸的正半軸上，
∴D點的坐標為（9+6
2
，0）．
故答案為（9+6
2
，0）．
點評：本題主要考查垂徑定理，切線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，點的坐標等知識點，關鍵在于熟練應用相關的性質(zhì)定理，正確求出BD的長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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