如圖所示，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c、直角邊為a，b的全等直角三角形，你能用兩種方法來計算這個正方形的面積從而說明勾股定理嗎？試試看．

如圖所示，O是AC上一點，過O作△ABC的邊BC的平行線MN，交∠ACB的平分線于E，交△ABC的∠ACB的外角平分線于F．求證：OE=OF．

|x-12|+|x+y-25|與z²-10z+25互為相反數(shù)，那么以x、y、z為邊的三角形是什么三角形？

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，求證：MN⊥BD．

作圖題：
（1）如圖：某通信公司要修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時到兩條高速公路l₁、l₂的距離也相等．在圖上作出發(fā)射塔的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）．請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．

（3）等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性．請你用三種不同的分割方法，將以下三個等邊三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數(shù)）

如果一個等腰三角形可以被經(jīng)過頂點的一條直線分割成兩個較小的等腰三角形，那么這個等腰三角形的頂角可以是．

下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（　　）

詩人但丁曾贊美：“圓是最美的圖形．”圓的線條明快簡練、均勻?qū)ΨQ，自古至今，人們都對圓有著特殊的親切情感．那么圓有多少條對稱軸呢？（　　）

某洗衣機廠本周計劃每日生產(chǎn)400臺洗衣機，由于人數(shù)和操作原因，每日實際分別生產(chǎn)405臺，393臺，397臺，410臺，391臺，385臺，405臺．
（1）用正負數(shù)表示每日實際生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量的增減情況，并列出表格來表示．
（2）該洗衣機廠本周實際生產(chǎn)了多少臺洗衣機？平均每日實際生產(chǎn)多少臺洗衣機？

列出圖所示圖形陰影部分的面積的代數(shù)式，并求當a=8，b=5時，陰影部分的面積是多少？