請閱讀下列材料：
問題：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB、DC上的動點，∠MAN=45°，當∠MAN交邊CB、DC于點M、N（如圖①）時，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？
小聰同學的思路是：延長CB至E使BE=DN，并連接AE，構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中，線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關系；
（2）當∠MAN分別交邊CB，DC的延長線于點M/N時（如圖②），線段BM，DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并加以證明；
（3）在圖①中，若正方形的邊長為16cm，DN=4cm，請利用（1）中的結(jié)論，試求MN的長．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB至點E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，試探究線段BC與AD之間的數(shù)量關系？請說明理由．

為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習慣，某中學開展“文明禮儀知識”競賽，八（1）班、八（2）班各選出5名選手參加復賽，這5名選手的復賽成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)上圖填寫下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
八（1）班	85		83
八（2）班		80

（2）結(jié)合兩班復賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)，分析哪個班的復賽成績較好；
（3）你認為哪個班5名選手成績更平穩(wěn)一些，并說明理由．（參考公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）

已知A=

1

m-3

，B=

3

m2-9

，C=

m

m+3

，將他們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值，其中m=2．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上的一點，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點，且AE=CE，∠MBE=45°，有以下四個結(jié)論：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°，④△EFG是等腰直角三角形．其中正確的序號是．（本題有若干個答案，多填、錯填得零分，少填酌情扣分．）

在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，3）、B（4，1），已知AB兩點到“寶藏”點的距離都是

10

，則“寶藏”點的坐標是．

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點；若AD=8cm，則OE的長為．

2011⁰-（

1

2

）^-1+

9

=．

一滴雨的質(zhì)量是0.00025千克，用科學記數(shù)法表示為千克．