請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB、DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠MAN=45°，當(dāng)∠MAN交邊CB、DC于點(diǎn)M、N（如圖①）時(shí)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)CB至E使BE=DN，并連接AE，構(gòu)造全等三角形經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出上面問(wèn)題中，線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)∠MAN分別交邊CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M/N時(shí)（如圖②），線段BM，DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；
（3）在圖①中，若正方形的邊長(zhǎng)為16cm，DN=4cm，請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論，試求MN的長(zhǎng)．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，試探究線段BC與AD之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識(shí)，增強(qiáng)文明意識(shí)，養(yǎng)成文明習(xí)慣，某中學(xué)開(kāi)展“文明禮儀知識(shí)”競(jìng)賽，八（1）班、八（2）班各選出5名選手參加復(fù)賽，這5名選手的復(fù)賽成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
八（1）班	85		83
八（2）班		80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)，分析哪個(gè)班的復(fù)賽成績(jī)較好；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)班5名選手成績(jī)更平穩(wěn)一些，并說(shuō)明理由．（參考公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）

已知A=

1

m-3

，B=

3

m2-9

，C=

m

m+3

，將他們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值，其中m=2．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上的一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且AE=CE，∠MBE=45°，有以下四個(gè)結(jié)論：①AB=CM；②AB⊥CM；③∠BMC=90°，④△EFG是等腰直角三角形．其中正確的序號(hào)是．（本題有若干個(gè)答案，多填、錯(cuò)填得零分，少填酌情扣分．）

在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），已知AB兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是

10

，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是．

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；若AD=8cm，則OE的長(zhǎng)為．

2011⁰-（

1

2

）^-1+

9

=．

一滴雨的質(zhì)量是0.00025千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為千克．