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如圖，已知矩形ABCD，
（1）用沒有刻度的直尺和圓規(guī)分別在AD和BC上找一個點E、F，使得四邊形BEDF為一個菱形（不寫作法，保留作圖痕跡），并給出證明．
（2）若AD=8，CD=6，求此菱形邊長BE和對角線EF的長度．

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如圖，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分別是垂足，那么PE+PF=

120

17

120

17

．

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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=

72°

72°

．

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如圖，△ABC中，∠ABC=50°，將△ABC繞點B按順時針方向旋轉得△A′BC′，使點C′在線段AB的延長線上，連接AA′，則直線AA′與直線CB相交所成的銳角為

75

75

°．

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如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，D、E分別AB、AC是上的點，將△ADE沿直線DE折疊交BC于點F和G，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為

9

9

cm；若∠CEG=40°，則∠FDB=

80

80

°．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長為

4

2

4

2

，CB長為

17

17

．

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