如圖，在9×9正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A’B’C’，再把△A’B’C’繞點(diǎn)C’順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A’’B’’C’’，請(qǐng)你畫出△A’B’C’和△A’’B’’C’’(不要求寫畫法)．

兩個(gè)布袋中都裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)白球利1個(gè)黑球．同時(shí)從這兩個(gè)布袋中摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表法表示出可能出現(xiàn)的情況，并求摸出的球顏色相同的概率．

如圖(1)，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．如圖(2)，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M、GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。