已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F共線，AC、DE相交于點(diǎn)O，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠D=∠EOC．
分析：（1）由AB∥DE得∠B=∠DEF，再根據(jù)BE=CF得BC=EF，可證明△CAE≌△DAE（SAS）；
（2）由△CAE≌△DAE得∠ACB=∠DFE，則AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠D=∠EOC．
解答：證明：（1）∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF  …（1分）
∵BE=CF
∴BC=EF      …（2分）
在△CAE和△DAE中
∠C=∠D
∠CAE=∠DAE
AE=AE

∴△CAE≌△DAE（SAS）； …（3分）

（2）∵△CAE≌△DAE（SAS）
∴∠ACB=∠DFE
∴AC∥DF        …（4分）
∴∠D=∠EOC．    …（5分）
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS以及判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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